ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в
соответствии

с

требованиями

Федерального

государственного

образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС OOO)
утверждѐнного приказом Министерства образования и науки РФ от 17
декабря 2010 г. №1897, на основании следующих нормативных документов и
научно-методических рекомендаций:


Федеральным

перечнем

учебников,

допущенных

к

использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
реализующих программы основного общего образования;


Программой основного общего образования по математике 6

класс авторы: Учебник А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
Вентана-Граф, 2018 г;


Основной

образовательной

программой

основного

общего

образования МАОУ «Лингвистическая гимназия №3»;


Учебным планом МАОУ «Лингвистическая гимназия №3» на

2021-2022 учебный год;
 программой
учреждения

воспитания

«Лингвистическая

муниципального
гимназия

№3

общеобразовательного
г.

Улан-Удэ»,

которая

разработана в соответствии с методическими рекомендациями «Примерная
программа воспитания» от 02.06.2020 г.;


Положением о рабочей программе.

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35
учебных недель.
Уровень обучения – базовый.
Рабочая программа разработана учителями математики Линхобоевой
С.Б. и Цыбиковой А.Ю. для учащихся 6 класса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета
В соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом

данная

рабочая

программа

обеспечивает

формирование

личностных, метапредметных и предметных результатов школьного курса по
математике, алгебре, геометрии и информатике и реализацию модуля
«Школьный урок» программы воспитания основного общего образования.
Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 6 классе
являются следующие качества:


развитие логического и критического мышления, культуры речи,
способности к умственному эксперименту;



формирование

у

объективности,

учащихся

способности

интеллектуальной

честности

к

мыслительных

преодолению

и

стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;


воспитание

качеств

личности,

обеспечивающих

социальную

мобильность, способность принимать самостоятельные решения;


формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе;



развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;



независимость и критичность мышления;



воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными

результатами изучения

учебного

предмета

«Математика» в 6 классе является формирование универсальных учебных
действий (УУД). В результате обучения ученик научится:
Регулятивные УУД:


самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;



выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать
в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;



составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);



работая

по

плану, сверять свои

действия

с

целью

и,

при

необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);


в

диалоге

с

учителем совершенствовать самостоятельно

выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:


анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и
явления;



осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно
выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить классификацию путѐм дихотомического деления (на основе
отрицания);



строить логически

обоснованное

рассуждение,

включающее

установление причинно-следственных связей;


создавать математические модели;



составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).



преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в
текст, диаграмму и пр.);



вычитывать все уровни текстовой информации.



уметь определять возможные источники необходимых сведений,
производить поиск информации, анализировать и оценивать еѐ
достоверность.



понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,
теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды

чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое),
приѐмы слушания.


самому создавать источники информации разного типа и для разных
аудиторий,

соблюдать

информационную

гигиену

и

правила

информационной безопасности;


уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии
как инструмент для достижения своих целей. Уметь пользоваться при
дистанционном обучении интернет-ресурсами, онлайн-платформами
(РЭШ, Якласс, Discord, Zoom и т.д)

Коммуникативные УУД:


самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);



отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их
фактами;



в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;



критично

относиться к

своему

достоинством признавать ошибочность своего

мнению,

с

мнения (если оно

таково) и корректировать его;


понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку
зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,
теории;



уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций.
Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической
деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития
цивилизации;

3) развитие

умений

работать

с

учебным

математическим

текстом

(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к
решению математических и нематематических задач, предполагающее
умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать

геометрический

язык

для

описания

предметов

окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и
объѐмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить

несложные

практические

вычисления

с

процентами,

использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений,
формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам,
определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы,
диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных
вариантов.

Планируемые результаты обучения математике в 6 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
­ понимать особенности десятичной системы счисления;
­ использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
­ выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее
подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
­ сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
­ выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приѐмы вычислений, применять калькулятор;
­ использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью
величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из
смежных предметов, выполнять несложные практические расчѐты;
­ анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние,
время; температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
­ познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,
отличными от 10;
­ углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах
делимости;
­ научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления,
приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для
ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
­ выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять
преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение
подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые
задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:
­ развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приѐмами решения уравнений, применять
аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических
задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
­ распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру; распознавать и
изображать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
­ определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные
размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объѐм прямоугольного
параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
­ научиться вычислять объѐм пространственных геометрических фигур,
составленных из прямоугольных параллелепипедов;
­ углубить и развить представления о пространственных геометрических
фигурах;
­ научиться применять понятие развѐртки для выполнения практических
расчѐтов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
­ использовать простейшие способы представления и анализа
статистических данных;
­ решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или
комбинаций.
Учащийся получит возможность:

­

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при
проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,
представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

­

научиться некоторым специальным приѐмам решения комбинаторных
задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Арифметика
Натуральные числа
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от
числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и
неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические
действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов
вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные
дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном
отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и
умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в
числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные
слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность
случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
Окружность и круг. Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и
квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус,
шар, сфера. Примеры развѐрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие
и свойства объѐма.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир
простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных
чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Номер

Номе

парагра

р

фа

урока

Содержание учебного
материала

Количест
во часов

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

10

Из них на реализацию рабочей программы по воспитанию

4

1-9

10

Повторение и систематизация учебного
материала курса математики 5 класса

9

Входная контрольная работа

1

ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

17

Из них на реализацию рабочей программы по воспитанию

8

1

11-12 Делители и кратные

2

2

13-15 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

16-18 Признаки делимости на 9 и на 3

3

Номер

Номе

парагра

р

фа

урока

4

19

Содержание учебного
материала
Простые и составные числа

Количест
во часов

1

5

20-22 Наибольший общий делитель

3

6

23-25 Наименьшее общее кратное

3

26

Повторение и систематизация учебного

1

материала
27

Контрольная работа № 1

1

ГЛАВА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

38

Из них на реализацию рабочей программы по воспитанию

23

7

28-29 Основное свойство дроби

2

8

30-32 Сокращение дробей

3

9

33-35 Приведение дробей к общему знаменателю.

3

Сравнение дробей
10

36-40 Сложение и вычитание дробей
41

Контрольная работа № 2

5
1

11

42-46 Умножение дробей

5

12

47-49 Нахождение дроби от числа

3

50
13

51

Контрольная работа № 3

1

Взаимно обратные числа

1

14

52-56 Деление дробей

5

15

57-59 Нахождение числа по значению его дроби

3

Номер

Номе

парагра

р

фа

урока

16

60

Содержание учебного
материала
Преобразование обыкновенных дробей в

Количест
во часов

1

десятичные
17

61

Бесконечные периодические десятичные

1

дроби
18

62-63 Десятичное приближение обыкновенной

2

дроби
64

Повторение и систематизация учебного

1

материала
Контрольная работа № 4

1

ГЛАВА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

28

Из них на реализацию рабочей программы по воспитанию

15

65

19

66-67 Отношения

2

20

68-71 Пропорции

4

21

72-74 Процентное отношение двух чисел

3

Контрольная работа № 5

1

75
22

76-77 Прямая и обратная пропорциональные

2

зависимости
23

78-79 Деление числа в данном отношении

2

24

80-81 Окружность и круг

2

25

82-84 Длина окружности. Площадь круга

3

26

85

Цилиндр, конус, шар

1

Номер

Номе

парагра

р

фа

урока

27

86-87 Диаграммы

2

28

88-90 Случайные события. Вероятность случайного

3

Содержание учебного
материала

Количест
во часов

события
91-92

Повторение и систематизация учебного

2

материала
93

Контрольная работа № 6

ГЛАВА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД

1
70

НИМИ
Из них на реализацию рабочей программы по воспитанию

39

29

94-95 Положительные и отрицательные числа

2

30

96-98 Координатная прямая

3

31

99-

Целые числа. Рациональные числа

2

Модуль числа

3

Сравнение чисел

4

Контрольная работа № 7

1

Сложение рациональных чисел

4

Свойства сложения рациональных чисел

2

100
32

101103

33

104107
108

34

109112

35

113-

Номер

Номе

парагра

р

фа

урока

Содержание учебного
материала

Количест
во часов

114
36

Вычитание рациональных чисел

5

Контрольная работа № 8

1

Умножение рациональных чисел

4

Свойства умножения рациональных чисел

3

128-

Коэффициент. Распределительное свойство

5

132

умножения

133-

Деление рациональных чисел

4

Контрольная работа № 9

1

Решение уравнений

4

Решение задач с помощью уравнений

5

Контрольная работа № 10

1

Перпендикулярные прямые

3

Осевая и центральная симметрии

3

115119
120

37

121124

38

125127

39

40

136
137
41

138141

42

142146
147

43

148150

44

151-

Номер

Номе

парагра

р

фа

урока

Содержание учебного
материала

Количест
во часов

153
45

Параллельные прямые

2

Координатная плоскость

3

Графики

2

161-

Повторение и систематизация учебного

2

162

материала

163

Контрольная работа № 11

154155

46

156158

47

159160

ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО

1

12

МАТЕРИАЛА
ЗА КУРС 6 КЛАССА
Из них на реализацию рабочей программы по воспитанию
164-

Повторение и систематизация учебного

174

материала курса математики 6 класса

175

Итоговая контрольная работа
(промежуточная аттестация)

5
11

1