Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе на углубленном уровне
соответствует:
- федеральному образовательному стандарту среднего общего образования с
изменениями и дополнениями;
- примерной образовательной программе среднего общего образования;
- авторской программе под редакцией О.В. Муравиной;
- основной образовательной программе среднего общего образования МАОУ
«Лингвистическая гимназия №3»;
- учебному плану МАОУ «Лингвистическая гимназия №3»;
- программе воспитания муниципального общеобразовательного учреждения
«Лингвистическая гимназия №3 г. Улан-Удэ», которая разработана в соответствии с
методическими рекомендациями «Примерная программа воспитания» от 02.06.2020 г.;
- положению о рабочей программе учителя МАОУ «Лингвистическая гимназия №3».
Рабочая программа рассчитана на 140 часов. Разработана учителем математики
Цыбиковой А.Ю. для 11 класса.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
данная рабочая программа обеспечивает формирование личностных, метапредметных и
предметных результатов школьного курса по математике, алгебре, геометрии и
информатике и реализацию модуля «Школьный урок» программы воспитания основного
общего образования.
Программа предполагает достижение выпускниками старшей школы следующих
личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
— целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки математики и общественной практики ее применения;
— основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими
ценностями и

идеалами

гражданского общества;

готовности

и

способности к

самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов
математики;
— готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой

мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики,
заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов
действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;
— осознанного выбора будущей профессии, ориентированной в применении
математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов;
отношения к профессиональной деятельности как возможности участия в решении
личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
—

логического

мышления:

критичности

(умение

распознавать

логически

некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения,
постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
Регулятивные результаты
Ученик научится целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование
практической задачи в познавательную; самостоятельному анализу условий достижения
цели на основе учѐта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном
материале; самостоятельному контролю своего времени и управлению им; принимать
решения в проблемной ситуации на основе переговоров; самостоятельно оценивать
правильность выполнения действий.
Ученик получит возможность научиться самостоятельно ставить новые учебные
цели и задачи; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее
эффективный способ.
Познавательные результаты
Ученик научится находить необходимую информацию, критически оценивать и
интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе,
Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной,
графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в
соответствии с познавательными или коммуникативными задачами.
Ученик

получит

возможность

научиться

давать

определение

понятиям;

устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять познавательную, учебноисследовательскую

и

проектную

деятельности;

способности

и

готовности

к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания.
Коммуникативные результаты
Ученик научится продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности,

учитывать

позиции

других

участников

деятельности,

эффективно

разрешать конфликты; владению языковыми средствами — умения ясно, логично и точно
излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
Ученик получит возможность научиться владеть навыками познавательной
рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их
результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и
средств их достижения.
В предметных результатах сформированность:
Ученик научится применять методы доказательств и алгоритмы решения; проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач; описывать круг математических задач,
для решения которых требуется введение новых понятий (дифференциал, производная,
интеграл); применять методы математического анализа для исследования функций и
вычисления

площадей

фигур,

ограниченных

графиками

функций;

объяснять

геометрический и физический смысл производной; пользоваться понятием производной
при описании свойств функций; обосновывать необходимость расширения числовых
множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с
развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры); решать практические
расчетные задачи из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической
тематике, а также из смежных дисциплин; составлять вероятностные модели по условию
задачи и вычислять вероятности наступления событий, в том числе с применением
формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследовать случайные
величины по их распределению.
Ученик получит возможность научиться представлять математику как часть мировой
культуры и о ее месте в современной цивилизации; описывать на математическом языке
явлений реального мира; использовать компьютерные программы, в том числе для поиска
пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.
Содержание учебного предмета
Наименование
разделов
программы

Количес
тво
часов

Повторение курса 10
класса

7

Из них на
реализацию рабочей
программы по

2

Основные содержательные линии
Функции и графики, степени и корни, показательная и
логарифмическая функции, решение показательных и
логарифмических уравнений и неравенств,
тригонометрические функции

воспитанию
Начала математического анализа.
Непрерывность и
предел функции
Из них на
реализацию рабочей
программы по
воспитанию

Производная
функции
Из них на
реализацию рабочей
программы по
воспитанию

13

2

Понятие о пределе последовательности. Существование
предела монотонной ограниченной последовательности.
Длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о
пределах последовательностей. Переход к пределам в
неравенствах. Понятие о непрерывности функции.
Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о
пределе функции в точке. Поведение функций на
бесконечности. Асимптоты.
Начала математического анализа.

15

3

Понятие о производной функции, физический и
геометрический смысл производной. Уравнение
касательной к графику функции. Применение
производной к исследованию функций и построению
графиков.
Начала математического анализа.

Техника
дифференцирования
Из них на
реализацию рабочей
программы по
воспитанию

Интеграл и
первообразная
Из них на
реализацию рабочей
программы по
воспитанию

33

10

Производные суммы, разности, произведения и частного.
Производные основных элементарных функций.
Производные сложной и обратной функций. Вторая
производная. Использование производных при решении
уравнений и неравенств, текстовых, физических и
геометрических задач, нахождении наибольших и
наименьших значений. Примеры использования
производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса,
заданного формулой или графиком. Примеры
применения интеграла в физике и геометрии. Вторая
производная и ее физический смысл.
Начала математического анализа.

13

3

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об
определенном интеграле. Первообразная. Первообразные
элементарных функций. Правила вычисления
первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Решение
прикладных задач, в том числе социально-экономических
и физических задач. Ознакомление с элементами
интегрального исчисления как аппарата исследования

функций.
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятности.
Элементы теории
вероятностей и
статистики
Из них на
реализацию рабочей
программы по
воспитанию

9

2

Табличное и графическое представление данных.
Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и
одновременный выбор нескольких элементов из
конечного множества. Формулы числа перестановок,
сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и
сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность
суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события. Понятие о независимости
событий. Вероятность и статистическая частота
наступления события.
Уравнения и неравенства.

Уравнения,
неравенства и их
системы
Из них на
реализацию рабочей
программы по
воспитанию

30

9

Решение рациональных, показательных,
логарифмических и тригонометрических уравнений и
неравенств. Решение иррациональных уравнений и
неравенств. Основные приемы решения систем
уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,
введение новых переменных. Равносильность уравнений,
неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя
неизвестными. Решение систем неравенств с одной
переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о
среднем арифметическом и среднем геометрическом
двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при
решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя переменными и
их систем.
Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и
практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений.
Использовать аппарат уравнений неравенств для
построения и исследования математических моделей

Комплексные числа
Из них на

13

Числовые и буквенные выражения. Комплексные
числа. Геометрическая интерпретация комплексных

реализацию рабочей
программы по
воспитанию

3

чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и
аргумент комплексного числа. Алгебраическая и
тригонометрическая формы записи комплексных чисел.
Арифметические действия над комплексными числами в
разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.
Возведение в натуральную степень (формула Муавра).
Основная теорема алгебры.

Итоговое повторение
7
Из них на
реализацию рабочей
программы по
воспитанию

Повторение и проверка знаний и умений обучающихся
по курсу алгебры 10 и 11 класса.
1

Итого
140
Из них на
реализацию рабочей
программы по
воспитанию

35

Тематическое планирование
№

Наименова

Содержание учебного материала

Кол-

Дата

Прим

20

21-24
25
26-29
30-34

35
36-39
40
41-44
45
46-52
53
54
55-60
61

62-67
68

69-71
72-73

Повторение курса
10 класса (7ч)
Глава 1.
Непрерывность
и пределы
функции (13ч)

6
7
8-11
12-15
16-19

Глава 2. Производная
функции (15ч)

4-5

Глава 3. Техника дифференцирования (33ч)

1
2
3

ние
раздела,
общее
количество
часов

во
часов

Функции и графики
Степени и корни
Показательная и логарифмическая
функции
Решение логарифмических
неравенств
Тригонометрические функции
контрольная работа
Непрерывность функции
Предел функции
Свойства пределов и асимптоты
графика функции
Контрольная работа №1
Непрерывность и пределы
функции
Касательная к графику функции
Самостоятельная работа
Производная и дифференциал
функции
Промежутки возрастания,
убывания и точки экстремума
функции
Контрольная работа №2
Производная функции
Производная суммы,
произведения и частного функций
Самостоятельная работа
Производная сложной функции
Самостоятельная работа
Формулы производных основных
функций
Самостоятельная работа
Контрольная работа №3
Техника дифференцирования
Наибольшее и наименьшее
значения функций
Самостоятельная работа.
Наибольшее и наименьшее
значения функций
Вторая производная
Самостоятельная работа

1
1
1
2
1
1
4
4
4
1

4
1
4
5

1
4
1
4
1
7
1
1
6
1

6
1

Площадь криволинейной трапеции 3
Нахождение объѐма тел вращения 2

Гл
ава
4
Ин
тег
ра
ли
пе
рв
оо
бр
азн
ая
(13
ч)

урока

проведения
по
факти
плану чески

ечани
е

74

75-79
80
81

121
122125
126129
130132
133
134140

Глава 6
Элементы
теории
вероятностей и
статистики (9ч.)

112115
116119
120

Глава 7 Комплексные
числа (13 ч.)

84-85
86-87
88
89-94
95
96101
102
103109
110
111

Глава 5 Уравнения, неравенства
и их системы (30ч)

82-83

Итоговое
повторение
(7 ч.)

и пирамиды с помощью интеграла
Самостоятельная работа по теме
«Криволинейная трапеция.
Объѐмы тел вращения»
Первообразная
Самостоятельная работа
«Первообразная»
Контрольная работа №4
«Интеграл и первообразная»
Целые корни многочлена с
целыми коэффициентами
Теорема Безу и следствие из неѐ
Решение уравнений
Самостоятельная работа
Уравнения и неравенства
Самостоятельная работа
Системы уравнений
Самостоятельная работа
Задания с параметрами

1

5
1
1
2
2
2
1
6
1
6
1
7

Самостоятельная работа
1
Контрольная работа №5 Решение 1
уравнений, неравенств и их систем
Сумма и произведение событий
4
Понятие о статистике

4

Контрольная работа № 6
Элементы теории вероятностей и
статистики
Формула корней кубического
уравнения
Алгебраическая форма
комплексного числа
Геометрическое представление
комплексного числа
Тригонометрическая форма
комплексного числа
Самостоятельная работа
«Комплексные числа»
Итоговая контрольная работа

1

1
4
4
3
1
2